Problemy optymalizacyjne w ekonomii matematycznej

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Ekonomia, zarządzanie, marketing
• Redakcja: Henryk Zawadzki
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-7246-572-6
• ISBN druku: 978-83-7246-572-6
• Liczba stron: 184
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Wprowadzenie	7
1. Optymalizacja statyczna	9
1.1. Ekstrema lokalne funkcji wielu zmiennych	9
1.1.1. Warunki konieczne i warunki wystarczające istnienia ekstremów lokalnych bezwarunkowych funkcji wielu zmiennych	10
1.1.2. Ekstrema lokalne warunkowe funkcji wielu zmiennych	14
1.1.2.1. Metoda mnożników Lagrange’a	14
1.1.2.2. Twierdzenie Kuhna-Tuckera. Zagadnienie programowania nieliniowego z ograniczeniami typu nierówności	17
1.1.2.3. Przykłady rachunkowe	21
1.1.3. Przykłady ekonomiczne	30
1.1.3.1. Model duopolu Cournota	30
1.1.3.2. Monopolista na dwóch rynkach	33
1.1.3.3. Przedsiębiorstwo wielozakładowe	37
1.1.3.4. Maksymalizacja użyteczności oczekiwanej	40
1.1.3.5. Maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa z funkcją produkcji typu Cobba-Douglasa	42
1.1.3.6. Czas na pracę i czas wolny – optymalny podział	48
1.1.3.7. Maksymalizacja użyteczności przy ograniczeniu budżetowym i czasowym	50
1.1.3.8. Minimalizacja kosztów przedsiębiorstwa	53
1.1.3.9. Maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa przy znanej funkcji kosztów	57
1.1.3.10. Maksymalizacja zysku przedsiębiorstwa dla funkcji produkcji CES	61
1.1.3.11. Maksymalizacja dobrobytu	66
1.1.3.12. Maksymalizacja funkcji użyteczności typu Cobba-Douglasa	70
1.2. Statyka porównawcza	74
1.2.1. Pojęcie obwiedni	75
1.2.1.1. Obwiednia rodziny krzywych	75
1.2.1.2. Obwiednia rodziny funkcji	77
1.2.2. Twierdzenie o obwiedni i jego aplikacje ekonomiczne	80
2. Optymalizacja dynamiczna	85
2.1. Rachunek wariacyjny	85
2.1.1. Funkcjonały całkowe i przykłady zadań wariacyjnych	86
2.1.2. Warunki konieczne istnienia ekstremum funkcjonału	89
2.1.3. Elementarny problem rachunku wariacyjnego – równanie Eulera	94
2.1.4. Zadanie z końcami swobodnymi	105
2.1.5. Zadanie izoperymetryczne	107
2.1.6. Warunki wystarczające istnienia ekstremum słabego	110
2.1.7. Funkcjonały zależne od pochodnych wyższego rzędu	115
2.1.8. Funkcjonały zależne od funkcji wektorowej jednej zmiennej	116
2.1.9. Zagadnienie wariacyjne w postaci parametrycznej	118
2.1.10. Przykłady ekonomiczne	120
2.1.10.1. Maksymalizacja zysku monopolisty	120
2.1.10.2. Trade-off między inflacją a bezrobociem	123
2.1.10.3. Minimalizacja wydatków przedsiębiorstwa	125
2.1.10.4. Optymalny podział terytorium miasta	128
2.1.10.5. Model Ramseya – skończony horyzont czasowy	132
2.2. Teoria sterowania optymalnego	136
2.2.1. Podstawowy problem teorii sterowania optymalnego	136
2.2.2. Sterowanie optymalne z dyskontowaniem	147
2.2.3. Przypadek wielowymiarowy	151
2.2.4. Zagadnienia z nieskończonym horyzontem czasowym	157
2.2.4.1. Warunki transwersalności	157
2.2.4.2. Wariacyjny punkt widzenia	158
2.2.4.3. Zmienność T oraz yT	160
2.2.4.4. Warunek transwersalności jako część warunku dostatecznego	161
2.2.5. Przykłady ekonomiczne	164
2.2.5.1. Optymalizacja konsumpcji	164
2.2.5.2. Problem eksploatacji złóż	169
2.2.5.3. Maksymalizacja użyteczności	172
2.2.5.4. Makroekonomiczny problem sterowania	175
2.2.5.5. Funkcja wyborcza a krzywa Philipsa	176
Literatura	183