Wstęp do geometrii różniczkowej

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Redakcja: Adam Smólski, Edwin Radzikowski, Fix Point, Małgorzata Yamazaki, Monika Michniewicz, Zofia Kosińska
• ISBN: 978-83-235-2164-8
• ISBN druku: 978-83-235-2156-3
• EAN: 9788323521648
• Liczba stron: 172
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Wstęp 7

1. Podrozmaitości przestrzeni afinicznych 9
   Zadania 22

2. Krzywe w przestrzeniach euklidesowych 25
   Krzywe unormowane w R3 28
   Krzywe nieunormowane w R3 35
   Krzywe w R2 38
   Zadania 40

3. Rozmaitości riemannowskie 48
   Zadania 58

4. Geometria powierzchni 62
   Wykresy funkcji 74
   Powierzchnie określone równaniem 75
   Powierzchnie obrotowe 77
   Powierzchnie prostokreślne 80
   Powierzchnie minimalne 83
   Symbole Christoffela, theorema egregium 85
   Zadania 89

5. Pochodna kowariantna, geodezyjne 95
   Powierzchnie o stałej krzywiźnie Gaussa 104
   Zadania 107

6. Twierdzenie Gaussa–Bonneta 110
   Punkty osobliwe gładkich pól wektorowych 118
   Całki z pól wektorowych 121
   Zadania 124

7. Liczby związane z przekształceniami rozmaitości 127
   Rozmaitości z brzegiem 127
   Punkty i wartości regularne i krytyczne 129
   Stopień Brouwera 132
   Indeks przekształcenia i indeks przecięcia 139
   Indeks zaczepienia 144
   Formy różniczkowe 148
   Zadania 162
   Skorowidz 167