Rozwiązujemy zadania z analizy matematycznej. Część 3

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Redakcja: Joanna Lubiniecka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-7586-156-3
• ISBN druku: 978-83-7586-108-2
• Liczba stron: 378
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Spis treści
Przedmowa do części trzeciej …………………………..7
Oznaczenia i podstawowe definicje…………………. 8
1 Krzywe i powierzchnie………………………………….. 9
1.1 Znajdujemy krzywiznę i skręcenie krzywych . . 9
1.2 Badamy k-powierzchnie w n wymiarach . …... 25
1.3 Badamy powierzchnie prostokreślne . . . . . 38
1.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . 46
2 Ekstrema warunkowe (związane) . . .  . . . . 48
2.1 Stosujemy metodę mnożników Lagrange’a . .  48
2.2 Szukamy ekstremów globalnych . . . . . . . 63
2.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . 72
3 Całki z parametrem . . . . . . . . . . . . . 73
3.1 Badamy przejścia graniczne i ciągłość .  . 73
3.2 Różniczkujemy po parametrze . . .  . . . . 81
3.3 Całkujemy po parametrze . . . .  . . . . . 101
3.4 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . 105
4 Całki krzywoliniowe niezorientowane  . . . . 106
4.1 Znajdujemy pola powierzchni . . .  . . . . 106
4.2 Obliczamy rożne całki krzywoliniowe . . . .117
4.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . 124
5 Formy różniczkowe . . . . . . .. . . . . . . 125
5.1 Badamy działanie różniczkowych form 
       Zewnętrznych na wektory . . . . . . . . 125
5.2 Wykonujemy rożne operacje na formach
        różniczkowych . . .  . . . . . . . . . 133
5.3 Obliczamy różniczki zewnętrzne . .  . . . 145
5.4 Szukamy form pierwotnych . . . . .. . . . 149
5.5 Znajdujemy potencjały w R3 . . . .. . . . 165
5.6 Zadania do pracy własnej . . . .. . . . . 178
6 Całki krzywoliniowe zorientowane . . . . .  180
6.1 Obliczamy całki po krzywych . . . . . . . 180
6.2 Obliczamy całki po powierzchniach . . . . 189
6.3 Korzystamy z twierdzenia Stokesa . . . .  199
6.4 Zadania do pracy własnej . . . .  . . . . 218
7 Funkcje zmiennej zespolonej . . . . . . . . 220
7.1 Badamy holomorficzność funkcji . . . . . . 220
7.2 Określamy obszary zbieżności szeregów . . 233
7.3 Obliczamy całki konturowe . . . . . . . . 238
7.4 Wykorzystujemy twierdzenie Cauchy’ego . . 246
7.5 Szukamy obrazów zbiorów . . . . . . . . . 260
7.6 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . 266
8 Osobliwości funkcji zespolonych . . . . . . 268
8.1 Określamy rodzaje punktów osobliwych .  . 268
8.2 Rozwijamy funkcje w szereg Laurenta . . . 278
8.3 Wykorzystujemy twierdzenie o residuach 
do obliczania całek oznaczonych .. . .  . . . 290
8.4 Wykorzystujemy twierdzenie o residuach
 do znajdowania sum szeregów .  . . . . . . . 306
8.5 Zadania do pracy własnej  . . . . . . . . 314
9 Funkcje wieloznaczne . . . . . . . . . . . 316
9.1 Badamy przedłużenia analityczne .  . . . 316
9.2 Obliczamy całki z funkcji, które mają 
        punkty rozgałęzienia . . . . . . . . 328
9.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . 359
10 Szeregi Fouriera . . .  . . . . . . . . . 361
10.1 Badamy rozwijalność funkcji w szereg Fouriera . 361
10.2 Znajdujemy współczynniki Fouriera . .  . . . . 365
10.3 Zadania do pracy własnej . . . . . . . . . . . 376
Errata do części pierwszej . . . . 379
Errata do części drugiej . . .  .  381