Nauczanie łamigłówkowe
Większość z nas nigdy nie uczy się tego, jak myśleć o rozwiązywaniu problemów. Przez całą swoją edukację koncentrujemy się na konkretnych pytaniach umieszczanych na końcu podręcznika i, nie myśląc zbyt wiele, stosujemy materiał z każdego rozdziału do rozwiązania kilku zadań umieszczonych na końcu rozdziału. Nie jest niczym zaskakującym, że przy takim podejściu do „rozwiązywania problemów” jesteśmy słabo przygotowani do formułowania i rozwiązywania problemów rzeczywistych. Kiedy w końcu wchodzimy w prawdziwe życie, odkrywamy nagle, że do rzeczywistych problemów nie dostarcza się instrukcji ani podręczników… Prezentowane w tej książce podejście zwane nauczaniem łamigłówkowym wypełnia tę lukę, ucząc nas jak opisywać i rozwiązywać różnego rodzaju problemy. Autorzy przedstawiają i rozwiązują wiele świetnych zagadek, wskazując jednocześnie jak w sposób strukturalny i usystematyzowany rozwiązywać coś co ze swej natury wcale strukturalne i usystematyzowane nie jest. Dzięki temu prowadzą nas ścieżką wiodącą do nabywania umiejętności rozwiązywania rzeczywistych problemów, zwiększając jednocześnie tak potrzebną w dzisiejszym świecie matematyczną świadomość. Nauczanie łamigłówkowe opiera się na wcześniejszych ideach Gregory’ego Pólyi i Martina Gardnera (oraz wielu innych) i wprowadza elementy matematyki, nauki i krytycznego myślenia. Po dalsze informacje autorzy zapraszają na swoją stronę internetową www.PuzzleBasedLearning.edu.au.
Słowo wstępne 7
Przedmowa do wydania polskiego 10
Przedmowa 12
Wstęp 20
CZĘŚĆ I: Reguły 1 – 2 – 3 30
1. Problem: Czego poszukujemy? 32
2. Intuicja: Czy możemy na niej polegać? 46
3. Modelowanie: Pomyślmy o problemie trochę więcej 58
CZĘŚĆ II: Zasady matematyczne i rodzaje problemów 78
4. Kilka zasad matematycznych 80
5. Ograniczenia: Ile lat mają moje dzieci? 100
6. Optymalizacja: Jakie jest najlepsze ustawienie? 138
7. Prawdopodobieństwo: Monety, kostki, szufladki i niedźwiedzie 164
8. Statystycznie rzecz biorąc 186
9. Symulujmy! 208
10. Rozpoznawanie wzorców: co będzie następne? 230
11. Strategia: zagramy? 254
CZĘŚĆ III: Zagadki i zadania 286
12. Duży wybór różnych zagadek 288
13. Duży wybór różnych zadań 358
Uwagi końcowe 374
Literatura 380
Skorowidz 384