Analiza, cz. 2

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-16230-6
• ISBN druku: 978-83-01-16230-6
• Liczba stron: 640
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Rozdział XII. Ogólne struktury matematyki	17
	§ 1. Przestrzenie topologiczne	21
	§ 2. Bazy otoczeń. Aksjomaty przeliczalności	24
	§ 3. Filtry	27
	§ 4. Przestrzenie zwarte	33
	§ 5. Iloczyn kartezjański (produkt) przestrzeni topologicznych	36
	§ 6. Przestrzenie metryczne. Przestrzenie Baire'a	39
	§ 7. Topologiczny produkt przestrzeni metrycznych	43
	§ 8. Funkcje półciągłe	44
	§ 9. Przestrzenie regularne	47
	§ 10. przestrzenie jednostajne. Zupełność przestrzeni	49
	§ 11. Przestrzenie jednostajne prezwarte i zwarte	57
	§ 12. Struktury jednostajne na przestrzeniach odwzorowań	59
	§ 13. Rodziny odwzorowań jednakowo ciągłych. Oólne twierdzenie Ascolego	60
	§ 14. Interludium	64
	§ 15. Struktury różniczkowalne. Przestrzenie styczne. Pola wektorowe	66
	§ 16. Granice rzutowe (odwrotne) przestrzeni topologicznych	76
	§ 17. Granice induktywne. Presnopy. Nakrycie wyznaczone przez presnop	78
	§ 18. Algebry. Algebry grupowe, tensorowe, Clifforda, Grassmanna i Liego. Twierdzenia Botta-Milnora, Wedderburna, Hurwitza	86
	§ 19. Ciała i ich rozszerzenia	97
	§ 20. Teoria Galois. Grupy rozwiązalne	106
	§ 21. Konstrukcje za pomocą linijki i cyrkla. Ciała cyklotomiczne. Twierdzenie Kroneckera-Weber	112
	§ 22. Elementy algebraiczne i przestępne (trescendentne)	115
	§ 23. Zasada Weyla	116
	§ 24. Riemanna teorii funkcji algebraicznych	118
	§ 25. Lokalny opis odwzorowania holomorficznego ¦: M › N. Indeks rozgałęzienia. Twierdzenie Hurwitza-Riemanna	126
	§ 26. Waluacje ciała ? (X) funkcji meromorficznych na zwartej powierzchni X (twierdzenie Dedekinda-Webera)	129
	§ 27. Dalsze perspektywy teorii Riemanna	131
	§ 28. Różniczkowanie współzmiennicze. Przesunięcie równoległe. Koneksje	134
	§ 29. Refleksja nad złożoną strukturą matematyczną prostych pojęć fizyki na przykładzie mechaniki analicznej	143
	§ 30. Wiązka styczna TM. Wiązki: wektorowe, włókniste, tensorowe i gęstości tensorowych, stowarzyszone	146
	§ 31. G-przestrzenie. Reprezenacje grup	154
	§ 32. Wiązki główne i stowarzyszone	157
	§ 33. Reprezentacje indukowane a wiązki stowarzyszone	162
	§ 34. Cofnięcie wiązki włóknistej. Grupa Picarda	164
	§ 35. Wiązki wektorowe a snopy lokalnie swobodne	167
	§ 36. Koneksje w wiązkach głównych. Forma koneksji	168
	§ 37. Przeniesienia równoległe w G-wiązce głównej	171
	§ 38. Koneksja indukowana w wiązce stowarzyszonej z wiązką główną	173
	§ 39. Aksjomat o nakrywaniu homotopii	174
	§ 40. Rozwłóknienia Serre'a. Ogólna teoria koneksji. Wnioski	176
	§ 41. Funkcja wykładnicza	181
	§ 42. Geodetyki i odwzorowania wykładnicze koneksji liniowej	182
	§ 43. Wiązki Riemanna (Riemanna-Hilberta). Koneksje Riemanna i Leviego-Civity. Lemat Ricciego	184
	§ 44. Rozmaitość Riemanna jako przestrzeń metryczna. Twierdzenie Hopfa-Rinowa	188
	§ 45. Krzywizna a topologia - od Gaussa do von Dycka	195
	§ 46. Formy różniczkowe o wartościach w wiązce wektorowej	199
	§ 47. Zewnętrzna różniczka kowariancyjna dN, a krzywizna KN  koneksji	201
	§ 48. Krzywizny Gaussa i sekcyjna. Przestrzenie o stałek krzywiźnie. Twierdzenie F. Schura	203
	§ 49. Koneksje w grupach Liego. Forma Killinga. Algebry i grupy półproste. Pola Killinga	207
	§ 50. Przestrzenie symetryczne. Przykłady	210
	§ 51. Homologia. Kohomologia. Kohomologia de Rhama	212
	§ 52. kohomologia snopów. Abstrakcyjne twierdzenie de Rhama	215
	§ 53. Charakterystyka Eulera (Eulera-Poincarégo) snopa. Twierdzenie Riemanna-Rocha	219
	§ 54. holomorficzne wiązki prostych i dywizory. Twierdzenie o rozszczepieniu	222
	§ 55. Grupy homotopii pk (X, x0). Rozwłóknienie Hopfa. Twierdzenie Serre'a o ciągu dokładnym grup homotopii rozwłóknienia	226
	§ 56. Topologia grup liniowych GL (N, C). Twierdzenie Botta o periodyczności. Twierdzenie Poincarégo, twierdzenie Hurewicza	229
	§ 57. Uniwersalne główne G-związki. Twierdzenie klasyfikujące. Przestrzenie klasyfikujące	231
	§ 58. Klasy charakterystyczne i krzywizny koneksji wiązek. Rozmaitości Schuberta	236
	§ 59. twierdzenie Hopfa-Poincarégo i twierdzenie Cherna-Gaussa-Bonneta	240
	§ 60. Stopień odwzorowania i indeks punktu osobliwego pola wektorowego. Twierdzenie Hopfa. Wzór Lefshetza-Hopfa. Twierdzenie podstawowe algebry	244
	§ 61. Klasy Cherna cd. (ich właściwości i aksjomatyka)	251
	§ 62. Różnorakie pożytki z klas charakterystycznych (orientowalność, struktury spinowe). Grupa Clifforda, grupa spin	255
	§ 63. Klasy charakterystyczne w fizyce. Koneksje a pola z cechowaniem	260
	§ 64. Elektrodynamika Maxwella-Hertza. Monopole negatywne i klasfikacja Diraca	264
	§ 65. Waluacje dyskretne ciała M (X) funkcji meromorficznych na zwartej powierzchni Riemanna. Twierdzenie Dedekinda-Webera	268
	§ 66. Ciała z waluacją (normą). Pierścienie waluacyjne. Lemat Nakayamy	271
	§ 67. Waluacje p-adyczne. Topologia p-adyczna Krulla. Liczby p-adyczne	277
	§ 68. Twierdzenie chińskie o resztach. Mocne twierdzenie aproksymacyjne	282
	§ 69. Twierdzenie aproksymayjne Ostrowskiego. twierdzenie o niezależności. Zastosowania do funkcji algebraicznych	284
	§ 70. Przykłady ciał zupełnych z waluacją dyskretną k((t)), Qp	290
	§ 71. Twierdzenie o rozwinięciu (w szereg Laurenta)	292
	§ 72. lemat Hensla i wnioski z niego. Rozszerzenia waluacji zupełnej. Kryterium Eisensteina. Pierścienie Hensla	293
	§ 73. Stopień rozgałęzienia i stopień bezwładności rozszerzenia waluacji. Konstrukcja rozszerzeń waluacji	299
	§ 74. Twierdzenie Ostrowskiego (ef=n). Rozszerzenia Galois	305
	§ 75. Zastosowanie równości Ostrowskiego do funkcji algabraicznych	309
	§ 76. Waluacje ciała k(x) funkcji wymiernych jednej zmiennej	311
	§ 77. Normy ciała Q liczb wymiernych. Twierdzenie Ostrowskiego	314
	§ 78. Dowód twierdzenia Riemanna Rocha w teorii Riemanna	316
	§ 79. Charakteryzacja różniczekAbela jako różnicze Weila	323
	§ 80. dwoistość Serre'a. Ostateczna postać twierdzenia Riemanna-Rocha	324
	§ 81. Ciało funkcji algebraicznych (jednej zmiennej). Uwagi wstępne	326
	§ 82. Dedekinda-Webera arytmetyczna teoria funkcji algebraicznych nad dowolnym ciałem. Twierdzenie Riemanna-Rocha-Dedekinda-Webera	329
	§ 83. Słownik (analiza - topologia, algebra)	342
	§ 84. Punkty (miejsca) ciała, waluacje i pierścienie waluacyjne. Abstrakcyjna powierzchnia Riemanna	344
	§ 85. Funkcje algebraiczne nad ciałem k=C liczb zespolonych. Wprowadzenie struktury topologicznej i analitycznej	346
	§ 86. Wnioski z twierdzenia Riemanna-Rocha-dedekinda-Webera. Różnuczki pierwszego rodzaju. Wyznaczanie rodzaju niektórych ciał	353
	§ 87. Topologia Krulla (topologia p-adyczna). Topologia liniowa. Lokalne pierścienie Noether	356
	§ 88. Lokalne zwarte ciała z waluacją. Zasada Hassego	363
	§ 89. Pierścienie Dedekinda. Pierścień qk liczb całkowitych ciała liczbowego K	367
	§ 90. Teoria dywizorów, czyli ogólna teoria podzielności	374
	§ 91. Ćwiczenia i uzupełnienia	382
Rozdział XIII. Teoria całki	386
	§ 1. Uzwarcenie osi liczbowej R	386
	§ 2. Całka Daniella-Stone'a	387
	§ 3. Funkcjonał µ* i jego własności	391
	§ 4. Miara zewnętrzna zbiorów	394
	§ 5. Półnormy Np. Nierówności Minkowskiego i Höldera	397
	§ 6. Przestrzenie ?p	401
	§ 7. Przestrzenie ?p	403
	§ 8. Przestrzeń ?1 funkcji całkowalnych. Całka	405
	§ 9. Zbiór e dla całki Radona. Półciągłość	408
	§ 10. Zastosowanie twierdzenia Labesgue'a. Całki z parametrem. Całkowanie szeregów	411
	§ 11. Funkcje mierzalne	417
	§ 12. Miara. Zbiory całkowalne	420
	§ 13. Aksjomat Stone'a i jego konsekwencje	423
	§ 14. Przestrzenie Lp	427
	§ 15. Twierdzenia Hahna-Banacha	429
	§ 16. Przestrzenie Hilberta. Twierdzenie o rozkładzie ortogonalnym. Postać funkcjonału liniowego	434
	§ 17. Mocny aksjomat Stone'a i jego konsekwencje	438
	§ 18. Iloczyn tensorowy całek	441
	§ 19. Całki Radona. Miary jędrne	452
	§ 20. Skończone miary Radona. Miary jędrne	456
	§ 21. Iloczyn tensorowy całek Radona	458
	§ 22. Całka Lebesgue'a na Rn. Zmana ziennych	460
	§ 23. Odwzorowanie całek Radona	468
	§ 24. Całki z gęstością. Twierdzenie Radona-Nikodyma	468
	§ 25. Całka Wienera	473
	§ 26. Twierdzenie Kołmogorowa	476
	§ 27. Całkowanie pól wektorowych	478
	§ 28. Całki proste przestrzeni Hilberta	485
	§ 29. O równoważności teorii całki Stone'a z teorią całki Radona	490
	§ 30. Od miary do całki	491
Rozdział XIV. Analiza tensorowa. Formy harmoniczne. Kohomologie. Zastosowania w elektrodynamice	497
	§ 1. Odwzorowania alternujące. Algebra Grassmanna	498
	§ 2. Formy różniczkowe	501
	§ 3. Przestrzenie kohomologii. Lemat Poincarégo	508
	§ 4. Całkowanie form różniczkowych	512
	§ 5. Elementy analizy wektorowej	526
	§ 6. Rozmaitości różniczkowalne	542
	§ 7. Przestrzenie styczne	546
	§ 8. Kowariantne pola tensorowe. Matryka riemannowska i formy różniczkowe na rozmaitości	553
	§ 9. Orientacja rozmaitości. Przykłady	558
	§ 10. Twierdzenie Poincarégo-Stokesa dla rozmaitości z brzegiem	568
	§ 11. Gęstości tensorowe. Dwoistość Weyla. Homologia	572
	§ 12. Dwoistość Weyla i operator * Hodge'a. Uogólnione wzory Greena na rozmaitości riemannowskiej	585
	§ 13. Formy harmoniczne. Teoria Hodge'a-Kodairy-de Rhama	588
	§ 14. Zastosowanie do elektrodynamiki	597
	§ 15. Formy niezminnicze (całka Hurwitza). Kohomologie zwartych grup Liego	602
	§ 16. Uzupełnienia i ćwiczenia	610
Skorowidz oznaczeń	613
Skorowidz nazwisk	623
Skorowidz nazw	626