WYBRANE ROZDZIAŁY MATEMATYCZNYCH METOD FIZYKI

Niniejszy skrypt zawiera większość zagadnień, które stanowiły w latach dziewięćdziesiątych trzon wykładu przedmiotu „Matematyczne metody fizyki” dla studentów III roku kierunku Fizyka Techniczna na Wydziale Fizyki i Informatyki Stosowanej AGH. W skrypcie omówione są: równania różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu, równanie własne operatora różniczkowego drugiego rzędu oraz podstawy równań całkowych i funkcji Greena. Materiał zawarty w pierwszych dwóch, dość ogólnie potraktowanych hasłach (i rozdziałach), jest potraktowany bardziej szczegółowo i aplikacyjnie w trzecim rozdziale, traktującym o wielomianach Legendre’a i funkcjach Bessela. Rozdział ten zawiera kilka przykładów zastosowania tych funkcji specjalnych do opisu konkretnych problemów fizyki. Trzecie wydanie zostało dość znacząco rozszerzone. Pierwszy rozdział powiększył się znacząco - do 66 stron „aplikacji” doszło ok. 50 stron „teorii” funkcji zmiennej zespolonej. Rozdziały 2–5 oraz Uzupełnienia pozostały bez większych zmian, chociaż autor starał się wyeliminować pewne niedociągnięcia, zarówno formalne – czyli „literówki”, blednę odwołania, itp., jak i merytoryczne. Pojawił się natomiast całkiem nowy rozdział – podstawy rachunku wariacyjnego, równie mocno ukierunkowany w stronę potrzeb studentów, którzy bezpośrednio po tym wykładzie realizują zwykle kurs podstaw fizyki teoretycznej.