Metody logiki

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-8088-360-4
• ISBN druku: 978-83-8088-359-8
• Liczba stron: 144
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Wstęp	9
1	Dowodzenie w logice klasycznej	13
1.1	Klasyczny rachunek zdań	13
1.1.1	Język KRZ	13
1.1.2	Aksjomatyzacja KRZ	16
1.1.3	Dowód	17
1.2	Dedukcja naturalna	20
1.2.1	Pierwotne reguły inferencji	20
1.2.2	Proste dedukcje	21
1.2.3	Dowody założeniowe wprost	23
1.2.4	Dowodzenie nie wprost	24
1.2.5	Dowody a dedukcje	26
1.2.6	Równoważności	28
1.3	Zaawansowana dedukcja	29
1.3.1	Stosowanie założeń dodatkowych	29
1.3.2	Poddowody warunkowe	30
1.3.3	Poddowody nie wprost	32
1.3.4	Poddowody wielokrotne i zagnieżdżone	33
1.4	Dodatkowe środki dowodowe	36
1.4.1	Reguły wtórne	36
1.4.2	Reguły obustronne	38
1.4.3	Dodatkowe reguły konstrukcji dowodu	42
1.4.4	Dodatkowe sposoby dowodzenia równoważności	45
1.5	Klasyczny rachunek kwantyfikatorów	47
1.5.1	Języki pierwszego rzędu	48
1.5.2	Zmienne wolne i związane	51
1.5.3	Podstawianie i zastępowanie	52
1.6	Dowodzenie w rachunku kwantyfikatorów	54
1.6.1	Reguły inferencji dla ∀ i ∃	54
1.6.2	Reguły konstrukcji dowodu dla kwantyfikatorów	58
1.6.3	Reguły wtórne	62
1.6.4	Reguły dla identyczności	64
1.7	Uwagi końcowe	68
1.7.1	Strategie dowodzenia	68
1.7.2	Dowody nieformalne	72
2	Dowodzenie w arytmetyce liczb naturalnych i teorii zbiorów	75
2.1	Arytmetyka elementarna	75
2.1.1	Aksjomaty	75
2.1.2	Dowody indukcyjne	76
2.2	Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem	77
2.2.1	Aksjomaty i podstawowe własności dodawania	77
2.2.2	Relacja porządku	81
2.3	Arytmetyka z dodawaniem i mnożeniem	84
2.3.1	Aksjomaty i podstawowe własności mnożenia	84
2.4	Teoria mnogości	86
2.4.1	Naiwna teoria zbiorów	86
2.4.2	Paradoks Russella	88
2.5	Teoria zbiorów Zermelo-Fraenkla	89
2.5.1	Aksjomaty teorii mnogości ZF  (bez aksjomatów ufundowania i wyboru)	89
2.5.2	Inkluzja zbiorów	93
2.5.3	Zbiór pusty	95
2.5.4	Zbiór potęgowy zbioru	97
2.5.5	Suma zbioru	98
2.5.6	Para zbiorów, zbiór jednoelementowy	99
2.5.7	Operacje boolowskie na zbiorach, zbiór n-elementowy 	100
2.5.8	Przekrój zbioru niepustego	105
2.6	Algebra Boole’a zbiorów	107
2.6.1	Ciało zbiorów	107
2.6.2	Algebra Boole’a	110
2.7	Relacje i funkcje	112
2.7.1	Para uporządkowana. Produkt kartezjański dwóch zbiorów	112
2.7.2	Relacje binarne	115
2.7.3	Funkcje	119
2.8	Zbiory ufundowane	126
2.8.1	Teoria ZF − z aksjomatem Ω	127
2.8.2	Aksjomat regularności (ufundowania)	136
2.9	Interpretacja arytmetyki elementarnej w teorii ZF	137
2.9.1	Operacja następnika	137
2.9.2	Indukcja	139
Bibliografia	143