Zastosowanie skierowanych liczb rozmytych w wybranych algorytmach optymalizacji rojowej
Monografia jest podsumowaniem ostatniej dekady prac badawczych autora w dziedzinie sztucznej inteligencji, a szczególnie metod inteligencji rojowej (ang. Swarm Intelligence). Przedstawiono w niej nowe metaheurystyki powstałe w wyniku wprowadzenia teorii Skierowanych Liczb Rozmytych Witolda Kosińskiego do metod rojowych. W pracy znajdują się też całkiem nowe metody optymalizacji, które opracowano pod kierunkiem autora, czerpiąc bezpośrednie inspiracje z przyrody. Jeden z rozdziałów monografii poświęcony został skierowanym liczbom rozmytym, gdzie w szczególności zaprezentowano rezultaty oryginalnych badań podstawowych, którymi kierował autor w laboratorium AIRlab.
Wprowadzenie 1
Cześć I Skierowane liczby rozmyte 5
1. Zbiory rozmyte 7
1.1 Teoria Lotfi Zadeha 7
1.2 Stopien przynaleznosci 10
1.3 Wskazniki zbioru rozmytego 11
1.4 Klasyfikacja zbiorów rozmytych 15
1.5 Działania na zbiorach rozmytych 17
2. Liczby rozmyte 23
2.1 Pojecie liczby rozmytej 23
2.2 Zasada rozszerzania Zadeha 23
2.3 Definowanie operacji na liczbach rozmytych 24
3. Skierowane liczby rozmyte (OFN) 31
3.1 Wprowadzenie do teorii OFN 31
3.2 Rozmyta obserwacja 33
3.3 Graficzna reprezentacja OFN 34
3.4 Arytmetyka OFN 37
3.5 Operatory wyostrzania 45
3.5.1 Klasycznie znane metody wyostrzania 45
3.5.2 Specyfika metod wyostrzania dedykowanych dla OFN 46
3.5.3 Definicja operatora wyostrzania Golden Ratio 48
3.5.4 Definicja operatora wyostrzania Mandala Factor 51
3.5.5 Metoda trójkatnego rozszerzania 53
3.5.6 Definicja operatora wyostrzania Triangular Expanding 55
3.5.7 Podsumowanie 58
3.6 Rezultaty zastosowania operatorów wyostrzania na liczbach OFN 59
3.7 Operator normalizacji 67
3.7.1 Operator normalizacji liczb OFN 67
3.7.2 Matematyczne podstawy operatora SNO 68
3.7.3 Katalog kształtów liczb OFN69
3.7.4 Zbiór normalizacji liczb OFN o unikalnych kształtach 71
3.7.5 Podsumowanie 76
Cześć II Optymalizacja kolonia mrówek 77
4. Charakterystyka systemów mrowiskowych 79
4.1 Ogólna charakterystyka systemów mrówkowych 79
4.2 Model AS (Ant Systems) 81
4.3 Model EAS (Elitist Ant System) 83
4.4 Model MMAS (Max-Min Ant System) 84
4.5 Model ASrank (Rank Based Ant System) 85
4.6 Model ACO (Ant Colony Optimization) 85
5. Zastosowanie skierowanych liczb rozmytych w systemach mrowiskowych 91
5.1 Nowa metoda optymalizacji mrówkowej OFNAnt 91
5.2 Eksperyment 92
5.2.1 Metodologia przeprowadzania eksperymentów 92
5.2.2 Oprogramowanie uzyte w eksperymentach 93
5.2.3 Dane eksperymentalne 93
5.3 Rezultaty przeprowadzonych eksperymentów 94
5.4 Podsumowanie 99
Cześć III Optymalizacja rojem pszczół 103
6. Charakterystyka systemów pszczelej optymalizacji 105
6.1 Ogólna charakterystyka systemów pszczelich 105
6.2 Model MBO (Marriage In Honey-Bees Optimization) 108
6.3 Model BCO (Bee Colony Optimization) 109
6.4 Model ABC (Artificial Bee Colony) 111
7. Zastosowanie skierowanych liczb rozmytych w systemach pszczelej optymalizacji 115
7.1 Wprowadzenie do nowej metody 115
7.2 Nowa metoda pszczelej optymalizacji OFNBee 118
7.3 Eksperymenty i wyniki dla problemów konstrukcyjnych 119
7.4 Podsumowanie 123
Cześć IV Optymalizacja kolonia roztoczy 125
8. Charakterystyka systemów optymalizacji kolonia roztoczy 127
8.1 Ogólna charakterystyka roztoczy 127
8.2 Optymalizacja selekcji za pomoca sztucznego roztocza 129
8.2.1 Zachowania społeczne roztoczy 129
8.2.2 Nowy algorytm optymalizacji MGlaber 131
8.2.3 Srodowisko eksperymentu 132
8.2.4 Podsumowanie 138
9. Zastosowanie skierowanych liczb rozmytych w systemach roztoczy 141
9.1 Model AAO (Artificial Acari Optimization) 141
9.1.1 Wprowadzenie 141
9.1.2 Metoda Artificial Acari Optimization 142
9.1.3 Funkcje testujace i wyniki optymalizacji 145
9.1.4 Podsumowanie 172
Zakonczenie 173
10.1 Podsumowanie i wnioski 173
10.2 Kierunki dalszych badan 175
10.2.1 Wprowadzenie do metody optymalizacji stadem swin 175
10.2.2 Nowa metoda optymalizacji ADPO (Artificial Duroc Pigs Optimization) 177
Dodatek A 185
11.1 Metodyka prowadzenia badan eksperymentalnych 185
11.2 Zbiór matematycznych funkcji testujacych 186
11.2.1 Funkcja Ackley 186
11.2.2 Funkcja Eggholder 186
11.2.3 Funkcja Rastrigin 188
11.2.4 Funkcja Griewangk 188
11.2.5 Funkcja Beale 189
11.2.6 Funkcja Schwefel 191
11.2.7 Funkcja Sphere 191
11.2.8 Funkcja Easom 192
11.2.9 Funkcja Matyas 193
11.2.10 Funkcja Levy N.13 194
11.3 Zbiór mechanicznych problemów testujacych 196
11.3.1 Problem spawanej belki 196
11.3.2 Problem zbiornika cisnieniowego 198
11.3.3 Problem reduktora predkosci 199
11.3.4 Problem rozciagania i sciskania sprezyny 201
11.3.5 Problem kratownicy o trzech pretach 203
11.3.6 Problem kratownic o dwóch i stu dwudziestu pretach 204
11.3.7 Problem przekładni zebatej 207
11.3.8 Problem sprezyny srubowej 208
11.3.9 Problem tarczy hamulcowej 209
Dodatek B 211
12.1 Zbiór normalizacji wszystkich kształtów liczby OFN 211
Bibliografia 251