Oszczędź 105 zł na zakupy! Sprawdź!

Wokół obrotów

Przewodnik po geometrii elementarnej

1 opinia

Chwilowo niedostępny

Ładowanie...

Szczegóły produktu

Oprawa
miękka
Numer wydania
2
Autor/Redaktor
Waldemar Pompe
Wydawca
Omega

Wokół obrotów

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uni­wersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elemen­tarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycz­nych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów. Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, roz­poczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wypro­wadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje: Obserwacja 1. Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta. Obserwacja 2. W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta). Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Do­bierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jed­nym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

 

Recenzje (0)

Zainspiruj się kategoriami tego produktu

Może Cię zainteresuje

Wokół obrotów: Odkryj fascynujący świat geometrii i metod matematycznych

Zapraszamy do lektury książki, która nie tylko odświeża Twoją wiedzę z geometrii elementarnej, ale także ukazuje praktyczne narzędzia i metody wykorzystywane w rozwiązywaniu problemów matematycznych. To doskonała pozycja dla każdego, kto chce zgłębić tajniki matematyki i spojrzeć na nią z nowej perspektywy. Wśród rekomendacji znajdziesz m.in. fascynującą "Krótka podróż w głąb matematyki", inspirujące "Po co nam matematyka" oraz praktyczną "Statystykę matematyczną". Odkryj, jak matematyka może stać się Twoim sprzymierzeńcem w codziennych wyzwaniach!

Po jakie produkty jeszcze warto sięgnąć:

  1. Krótka podróż w głąb matematyki: Ta książka to fascynująca wycieczka po najważniejszych zagadnieniach matematyki, ukazująca jej magię i piękno w sposób zabawowy i zaskakujący. Dawid Acheson zachęca do odkrywania matematyki jako gry i przygody, łącząc klasyczne i współczesne tematy w przystępnej formie.
  2. Po co nam matematyka: Zastanawiasz się, jak matematyka wpływa na nasze codzienne życie? Ta książka wyjaśnia, dlaczego matematyka jest nieodzowna, pokazując jej obecność od podstawowych działań po zaawansowane zagadnienia, które dziś wspierają komputery i technologię.
  3. Statystyka matematyczna: Wydawnictwo PWN prezentuje kompleksowy podręcznik do statystyki matematycznej, oparty na wieloletnich wykładach na Politechnice Warszawskiej. To niezbędne źródło wiedzy dla każdego, kto chce zgłębić tę uniwersalną dziedzinę nauki.
  4. Tajemnice liczb pierwszych: Odkryj fascynujący świat liczb pierwszych, które od wieków kryją wiele tajemnic i nierozwiązanych zagadek. Ta książka przybliża ich strukturę i znaczenie w teorii liczb, zachęcając do zgłębiania matematycznych sekreów.
  5. Złote rybki w oceanie matematyki: Przedstawiamy zbiór oryginalnych i pięknych pomysłów z różnych dziedzin matematyki, od kombinatoryki po geometrię. Ta książka to prawdziwa uczta dla miłośników wizualnej i kreatywnej matematyki.
  6. Fascynująca matematyka: Podróż po obrazach i wizualnych zagadkach z różnych gałęzi matematyki, które wzbudzają ciekawość i pomagają lepiej zrozumieć skomplikowane struktury. To niezwykła książka dla tych, którzy chcą zobaczyć matematykę od jej pięknej strony.
  7. Fascynujące błędy matematyczne: Poznaj zabawne i intrygujące matematyczne pomyłki, które mimo wszystko prowadzą do głębszego zrozumienia tej nauki. Ta książka pokazuje, że nawet błędy mogą być źródłem fascynacji i nauki.
  8. Matematyka dla inżynierów: Kompleksowy podręcznik dla inżynierów i nie tylko, obejmujący szeroki zakres zagadnień od równań różniczkowych po analizę Fouriera. Liczne przykłady i rozwiązania ułatwiają naukę i zastosowanie matematyki w praktyce.
  9. Przechytrzyć MURPHY’EGO czyli matematyka na co dzień: Ta książka to zabawna opowieść o matematycznych zmaganiach w codziennych sytuacjach, takich jak bitwa na pomidory. Przedstawia ciekawe własności matematyczne w przystępny i humorystyczny sposób.
  10. Tajemnicza hipoteza Riemanna i inne sekrety teorii liczb: Idealna dla miłośników teorii liczb i olimpijczyków, ta książka prezentuje zagadki i otwarte problemy w tej dziedzinie. Z pełnymi rozwiązaniami i zadaniami do samodzielnej pracy stanowi fascynujące wprowadzenie do tajemnic matematyki.

Wokół obrotów