Kod liczb pierwszych

Kod liczb pierwszych

Problemami związanymi z liczbami pierwszymi ludzkość zajmuje się od starożytności. Do najbardziej znanych zagadnień należą: hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych postawiona przez Euklidesa około 300 roku p.n.e. czy hipoteza Goldbacha z 1742 roku mówiąca, że każda liczba parzysta większa od 2 może być przedstawiona w postaci sumy dwóch liczb pierwszych. Stawianym od dawna pytaniem jest też to, czy istnieje nieskończenie wiele liczb pierwszych p takich, że 2p + 1 również jest liczbą pierwszą. Zagadnienie to zostało postawione około 1800 roku. Do najtrudniejszych kwestii w tej dziedzinie należy prawdopodobnie hipoteza Riemanna sformułowana w 1859 roku i związana z funkcją zliczającą kolejne liczby pierwsze. Czy istnieje jakiś sposób, by zweryfikować owe hipotezy, chociażby częściowo, nie wychodząc przy tym poza matematykę elementarną?
Gruntowna analiza algorytmu znajdującego liczby pierwsze ujawnia nam sekrety skrywane przez dwadzieścia trzy wieki. Dowiedz się, jak na jego podstawie wyprowadzić sposób na przeliczenie liczb pierwszych, zapisując go w postaci wzoru. Naucz się go modyfikować tak, by znaleźć dowolne liczby pierwsze oraz wykorzystywać do rozwiązywania zagadnień związanych z tymi liczbami.
Okazuje się, że liczby te są tak tajemnicze, iż postanowiono oprzeć na nich świat finansowy oraz bezpieczeństwo danych. Czy złamanie kodu liczb pierwszych jest więc dla nas korzystne i bezpieczne?