Zbiór zadań z matematyki dla biologów

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-235-1809-9
• ISBN druku: 978-83-235-1184-7
• Liczba stron: 146
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Wstęp     9

1. Logika     11	

1.1. Pytania i zadania     14

2. Liczby zespolone i relacje     16

2.1. Liczby zespolone     16
2.1.1. Postać trygonometryczna liczby zespolonej     17
2.2. Relacje     19
2.3. Pytania i zadania     22

3. Funkcje i zbiory     25

3.1. Funkcje     25
3.2. Zbiory i ich moc     27
3.3. Pytania i zadania     28

4. Metryki i przestrzeń wektorowa     33

4.1. Przestrzeń wektorowa – geometria analityczna     33
4.2. Macierze     33
4.3. Metryki     34
4.4. Pytania i zadania     37

5. Funkcje: wykładnicza i logarytmiczna oraz ich zastosowania     39

5.1. Funkcja wykładnicza     39
5.2. Funkcja logarytmiczna     40
5.3. Regresja liniowa     41
5.4. Pytania i zadania     42

6. Elementy matematyki dyskretnej     46

6.1. Kombinatoryka     46
6.2. Grafy     47
6.3. Pytania i zadania     47

7. Podstawy analizy matematycznej i elementy matematyki finansowej     49

7.1. Ciągi i szeregi liczbowe     49
7.1.1. Granice ciągów – tempa zbieżności     49
7.1.2. Szeregi liczbowe     50
7.2. Podstawy matematyki finansowej     52
7.3. Pytania i zadania     58

8. Granice i ciągłość funkcji     60

8.1. Granice funkcji w punkcie     60
8.2. Ciągłość funkcji     61
8.3. Pytania i zadania     63

9. Pochodna funkcji jednej zmiennej     64

9.1. Pytania i zadania     66

10. Zastosowania pochodnych i gradient funkcji wielu zmiennych     67

10.1. Pytania i zadania     70

11. Całki i ich zastosowania     72

11.1. Pole figury obrotowej     76
11.2. Pytania i zadania     77

12. Modele z czasem ciągłym opisujące wzrost pojedynczej populacji     79

12.1. Model Malthusa z migracją     79
12.2. Równanie logistyczne z emigracją     81
12.3. Pytania i zadania     82

13. Modele z czasem ciągłym opisujące oddziaływania między populacjami     84

13.1. Model konkurencji     84
13.2. Pytania i zadania     88

14. Modele z czasem dyskretnym     89

14.1. Metoda pajęczynowa     89
14.2. Pytania i zadania     96

15. Podstawy rachunku prawdopodobieństwa     98

15.1. Prawdopodobieństwo klasyczne     98
15.2. Schemat Bernoulliego     99
15.3. Prawdopodobieństwo warunkowe     100
15.4. Prawdopodobieństwo całkowite i wzór Bayesa     100
15.5. Niezależność zdarzeń     103
15.6. Łańcuchy Markowa     103
15.7. Pytania i zadania     104

16. Zmienne losowe     109

16.1. Wartość oczekiwana     109
16.2. Wzór de Moivre’a–Laplace’a     109
16.3. Różnorodność biologiczna     111
16.4. Pytania i zadania     111

Odpowiedzi i szkice rozwiązań     113