Teoria liczb w zadaniach

• Kategorie:
  1. Ebooki i Audiobooki »
  2. Matematyka
• Język wydania: polski
• ISBN: 978-83-01-19874-9
• ISBN druku: 978-83-01-19874-9
• Liczba stron: 166
• Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
  Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.

  Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.

  Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
• Ważne informacje techniczne
• Minimalne wymagania sprzętowe:
  • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
  • Pamięć operacyjna: 512MB
  • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
  • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
  • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
  • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
• Minimalne wymagania oprogramowania:
  • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
  • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
  • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
  • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
• Informacja o formatach plików:
  • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
  • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
  • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
  • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
• Rodzaje zabezpieczeń plików:
  • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
  • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.

  Więcej informacji o publikacjach elektronicznych

Od Autora 6
1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych 9
	1.1. Podzielnosc w zbiorze liczb całkowitych  9
	1.2. Najwiekszy wspólny dzielnik oraz najmniejsza wspólna wielokrotnosc dwóch liczb 11
	1.3. Najwiekszy wspólny dzielnik n liczb i najmniejsza wspólna wielokrotnosc n liczb 14
	1.4. Twierdzenie o dzieleniu z reszta  16
	1.5. Algorytm Euklidesa 18
	1.6. Liczby pierwsze i złozone, rozkład kanoniczny  21
2. Równania diofantyczne 27
	2.1. Równania diofantyczne liniowe  27
	2.2. Układy równan diofantycznych liniowych 31
	2.3. Równania diofantyczne drugiego stopnia 33
3. Ułamki łancuchowe 37
	3.1. Skonczone ułamki łancuchowe 37
	3.2. Nieskonczone ułamki łancuchowe 44
	3.3. Przyblizanie liczb reduktami ich rozwiniec w ułamki łancuchowe 48
	3.4. Ułamki łancuchowe a równania Pella i nie-Pella 49
4. Kongruencje 53
	4.1. Własnosci kongruencji    53
	4.2. Rozwiazywanie kongruencji liniowych   56
	4.3. Układy kongruencji liniowych, chinskie twierdzenie o resztach 60
	4.4. Kongruencje algebraiczne wyzszych stopni 64
	4.5. Reszty i niereszty kwadratowe 71
	4.6. Twierdzenie Eulera 77
	4.7. Twierdzenie Wilsona 78
	4.8. Pierwiastki pierwotne i indeksy 79
5. Funkcje arytmetyczne 87
	5.1. Funkcje multiplikatywne 87
	5.2. Najwazniejsze funkcje arytmetyczne   88
		5.2.1. Funkcja (n) 88
		5.2.2. Funkcja (n) 88
		5.2.3. Funkcja Eulera 91
		5.2.4. Funkcja M¨obiusa 93
	5.3. Pewne inne funkcje arytmetyczne 93
	5.4. Pierscien funkcji arytmetycznych 94
	5.5. Funkcje arytmetyczne a szeregi Dirichleta   98
6. Sumy równych poteg 101
	6.1. Kwadraty liczb całkowitych 101
	6.2. Sumy dwóch kwadratów liczb całkowitych   102
	6.3. Sumy trzech kwadratów liczb całkowitych  104
	6.4. Sumy czterech kwadratów liczb całkowitych 105
	6.5. Sumy jednakowych wyzszych poteg liczb całkowitych 105
7. Liczby p-adyczne 107
8. Rozwiazania i odpowiedzi 115
Spis literatury 163
Skorowidz 165