Optymalizacja wybranych procesów inżynierii chemicznej z dyspersją wzdłużną

Optymalizacja wybranych procesów inżynierii chemicznej z dyspersją wzdłużną

W pracy przedstawiono problem optymalizacji dwóch wybranych procesów inżynierii chemicznej.
Rozważano proces fluidalnego ogrzewania rozdrobnionego ciała stałego w poziomym fluidyzacyjnym wymienniku ciepła oraz reakcje chemiczne przebiegające w rurowym reaktorze przepływowym. Uwzględniono, że w strumieniu materiału przepływającym wzdłuż aparatu zachodzi proces
mieszania na skutek występowania dyspersji wzdłużnej (osiowej). Opisano modele matematyczne
dla rozważanych procesów i metodę ich przekształcenia do postaci umożliwiającej zastosowanie
w wybranym algorytmie optymalizacyjnym – ciągłym algorytmie zasady maksimum, tzw. algorytmie
Pontryagina.
Dla problemu ogrzewania fluidalnego jako wskaźnik jakości przyjęto funkcję opisującą całkowity
koszt tego procesu. Ten wskaźnik jakości przekształcono do równoważnej postaci, w której
koszty procesu wyrażone są w jednostkach egzergii. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano
optymalnego profilu temperatury gazu wzdłuż aparatu fluidyzacyjnego oraz optymalnej wartości
przepływu tego gazu. W pierwszym etapie obliczenia optymalizacyjne przeprowadzono dla procesu
ogrzewania z tłokowym przepływem ciała stałego wzdłuż wymiennika, następnie rozszerzono model,
uwzględniając dyspersję wzdłużną, która opisuje proces mieszania się cząstek ciała stałego
wzdłuż aparatu. Obliczenia przeprowadzono dla szerokiego zakresu parametrów procesu i parametrów
ekonomicznych obecnych we wskaźniku jakości. Rozpatrywano cały zakres zmienności
współczynnika dyspersji od procesu przebiegającego w złożu fluidalnym z idealnym wymieszaniem
ciała stałego aż do procesu – w złożu z przepływem tłokowym.
W problemach optymalizacji reaktorów rurowych z przepływem dyspersyjnym analizowano
problem maksymalizacji końcowego stężenia pożądanego produktu dla trzech typów pierwszorzędowych
reakcji chemicznych: reakcje odwracalne, reakcje równoległe i reakcje następcze. Wyprowadzono
dwie równoważne postacie wskaźnika jakości opisujące końcowe stężenie pożądanego
produktu, które mogą być zastosowane w przyjętym algorytmie optymalizacyjnym. W obliczeniach optymalizacyjnych poszukiwano optymalnego profi lu temperatury i czasu przebywania w reaktorze
maksymalizujących stężenie właściwego produktu. W obliczeniach optymalizacyjnych analizowano
pełny zakres możliwych wartości współczynnika dyspersji od reaktora z idealnym wymieszaniem
do reaktora z przepływem tłokowym dla różnych wartości hamiltonianu, który jest tu miarą
kosztów inwestycyjnych. Dla każdego rozważanego typu reakcji chemicznej analizowano także
proces izotermiczny zarówno dla zerowych, jak i skończonych wartości hamiltonianu.
Dla obu rozważanych procesów, ogrzewania fluidalnego oraz reakcji chemicznych w przepływowym
reaktorze rurowym, przedstawiono i przedyskutowano otrzymane wyniki obliczeń optymalizacyjnych.
Przeanalizowano wpływ poszczególnych parametrów na przebieg procesów optymalnych,
ze szczególnym uwzględnieniem wpływu dyspersji.