0 POZYCJI
KOSZYK PUSTY
Podręczniki akademickie »


Elementy teorii mnogości (eBook)

0.00  (0 ocen)
 Sprawdź recenzje
Rozwiń szczegóły
  • Wydanie: Łódź, 1, 2018

  • Autor: Marek Nowak

  • Wydawca: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego

  • Formaty:
    PDF (Watermark)
    Watermark
    Znak wodny czyli Watermark to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem. Ten rodzaj zabezpieczenia jest zdecydowanie najbardziej przyjazny dla użytkownika, ponieważ aby otworzyć książkę zabezpieczoną Watermarkiem nie jest potrzebne konto Adobe ID oraz autoryzacja urządzenia.

Zwiń szczegóły
19,95 zł
17,96 zł
Cena zawiera podatek VAT.
Oszczędzasz 1,99 zł
Wysyłka:
online
Dodaj do schowka

Elementy teorii mnogości

Monografia zawiera najważniejsze elementy aksjomatycznej teorii mnogości Zermelo-Fraenkla z aksjomatem wyboru: aksjomatykę, definicje podstawowych pojęć, teorie relacji binarnych, częściowo porządkujących, równoważnościowych, funkcji, liczb porządkowych oraz liczb kardynalnych. Powstała na podstawie wieloletnich wykładów prowadzonych przez autora dla studentów filozofii Uniwersytetu Łódzkiego. Nie wymaga więc gruntownego przygotowania matematycznego, wystarcza pewne „wyrobienie” logiczne w zakresie umiejętności dowodzenia twierdzeń, a właściwie znajomość takich stałych logicznych, jak spójniki boolowskie i kwantyfikatory. Może służyć nie tylko matematykom i studentom matematyki, lecz także humanistom chcącym ugruntować swoją wiedzę o zbiorach, wykorzystywaną często w różnych zabiegach formalizacyjnych. Tym bardziej, że pewne wątki mają charakter filozoficzny, m.in. dyskusje na temat aksjomatu regularności i pojęcia ufundowania zbioru, relacji równoważnościowej, liczby porządkowej czy aksjomatu wyboru.

  • Język wydania: polski
  • ISBN: 978-83-8142-521-6
  • ISBN druku: 978-83-8142-520-9
  • Liczba stron: 176
  • Sposób dostarczenia produktu elektronicznego
    Produkty elektroniczne takie jak Ebooki czy Audiobooki są udostępniane online po uprzednim opłaceniu (PayU, BLIK) na stronie Twoje konto > Biblioteka.
    Pliki można pobrać zazwyczaj w ciągu kilku-kilkunastu minut po uzyskaniu poprawnej autoryzacji płatności, choć w przypadku niektórych publikacji elektronicznych czas oczekiwania może być nieco dłuższy.
    Sprzedaż terytorialna towarów elektronicznych jest regulowana wyłącznie ograniczeniami terytorialnymi licencji konkretnych produktów.
  • Ważne informacje techniczne
  • Minimalne wymagania sprzętowe:
    • procesor: architektura x86 1GHz lub odpowiedniki w pozostałych architekturach
    • Pamięć operacyjna: 512MB
    • Monitor i karta graficzna: zgodny ze standardem XGA, minimalna rozdzielczość 1024x768 16bit
    • Dysk twardy: dowolny obsługujący system operacyjny z minimalnie 100MB wolnego miejsca
    • Mysz lub inny manipulator + klawiatura
    • Karta sieciowa/modem: umożliwiająca dostęp do sieci Internet z prędkością 512kb/s
  • Minimalne wymagania oprogramowania:
    • System Operacyjny: System MS Windows 95 i wyżej, Linux z X.ORG, MacOS 9 lub wyżej, najnowsze systemy mobilne: Android, iPhone, SymbianOS, Windows Mobile
    • Przeglądarka internetowa: Internet Explorer 7 lub wyżej, Opera 9 i wyżej, FireFox 2 i wyżej, Chrome 1.0 i wyżej, Safari 5
    • Przeglądarka z obsługą ciasteczek i włączoną obsługą JavaScript
    • Zalecany plugin Flash Player w wersji 10.0 lub wyżej.
  • Informacja o formatach plików:
    • PDF - format polecany do czytania na laptopach oraz komputerach stacjonarnych.
    • EPUB - format pliku, który umożliwia czytanie książek elektronicznych na urządzeniach z mniejszymi ekranami (np. e-czytnik lub smartfon), dając możliwość dopasowania tekstu do wielkości urządzenia i preferencji użytkownika.
    • MOBI - format zapisu firmy Mobipocket, który można pobrać na dowolne urządzenie elektroniczne (np.e-czytnik Kindle) z zainstalowanym programem (np. MobiPocket Reader) pozwalającym czytać pliki MOBI.
    • Audiobooki w formacie MP3 - format pliku, przeznaczony do odsłuchu nagrań audio.
  • Rodzaje zabezpieczeń plików:
    • Watermark - (znak wodny) to zaszyfrowana informacja o użytkowniku, który zakupił produkt. Dzięki temu łatwo jest zidentyfikować użytkownika, który rozpowszechnił produkt w sposób niezgodny z prawem.
    • Brak zabezpieczenia - część oferowanych w naszym sklepie plików nie posiada zabezpieczeń. Zazwyczaj tego typu pliki można pobierać ograniczoną ilość razy, określaną przez dostawcę publikacji elektronicznych. W przypadku zbyt dużej ilości pobrań plików na stronie WWW pojawia się stosowny komunikat.
    Więcej informacji o publikacjach elektronicznych
Wstęp	7
§1. Wprowadzenie do zagadnień teorii mnogości	7

Rozdział 1. Aksjomatyka ZFC i podstawowe pojęcia teoriomnogościowe 	11
§1. Aksjomaty teorii mnogości	11
§2. Inkluzja zbiorów	15
§3. Zbiór pusty	17
§4. Zbiór potęgowy danego zbioru	18
§5. Suma zbioru	20
§6. Para zbiorów, zbiór jednoelementowy	21
§7. Suma dwóch zbiorów	22
§8. Zbiór n-elementowy	23
§9. Iloczyn dwóch zbiorów	23
§10. Różnica zbiorów, dopełnienie zbioru	24
§11. Przekrój zbioru niepustego 	26
§12. Ciało zbiorów	27
§13. Algebra Boole’a	31

Rozdział 2. Zbiory nieufundowane. Aksjomat regularności	33
§1. Zbiory niemające elementu minimalnego	33
§2. Zbiory nieufundowane i ufundowane	36
§3. Dwie istotne własności zbiorów ufundowanych	41
§4. Aksjomat regularności i jego konsekwencje	42

Rozdział 3. Relacje binarne	45
§1. Para uporządkowana. Produkt kartezjański dwóch zbiorów	45
§2. Pojęcie relacji binarnej	47
§3. Operacje na relacjach binarnych	48
§4. Relacje porządkujące	51
§5. Tranzytywne domknięcie relacji binarnej	53

Rozdział 4. Funkcje	57
§1. Funkcja jako relacja binarna. Złożenie funkcji	57
§2. Bijekcja, funkcja odwrotna	58
§3. Obraz i przeciwobraz zbioru	61
§4. Rodziny indeksowane	63

Rozdział 5. Zbiory częściowo uporządkowane	65
§1. Pojęcie zbioru częściowo uporządkowanego, elementy największy i najmniejszy oraz maksymalny i minimalny	65
§2. Zbiór liniowo uporządkowany, lemat Kuratowskiego-Zorna	68
§3. Pojęcie kraty	70
§4. Izomorfizm zbiorów częściowo uporządkowanych	74

Rozdział 6. Relacje równoważnościowe	79
§1. Krata relacji równoważności	79
§2. Klasa abstrakcji, zbiór ilorazowy, podział zbioru	82
§3. Relacje równoważności a podziały	85
§4. Relacje równoważności a funkcje	88

Rozdział 7. Liczby naturalne	91
§1. Arytmetyka elementarna	91
§2. Arytmetyka liczb naturalnych z dodawaniem i mnożeniem	93
§3. Pewne metalogiczne własności arytmetyk liczb naturalnych	96
§4. Operacja następnika w teorii ZFC	99
§5. Interpretacji arytmetyki elementarnej w teorii ZFC	102

Rozdział 8. Pojęcie liczby porządkowej	107
§1. Liczby naturalne a liczby porządkowe	107
§2. Zbiory tranzytywne	110
§3. Liczba naturalna jako liczba porządkowa	112
§4. Warianty definicyjne dla pojęcia liczby porządkowej 	113
§5. Twierdzenie o indukcji pozaskończonej	118
§6. Spójność relacji  oraz relacja inkluzji dla liczb porządkowych	119
§7. Najmniejsza liczba porządkowa x taka, że φ(x)	122

Rozdział 9. Zbiory liczb porządkowych. Liczby porządkowe izolowane i graniczne 	125
§1. Kresy względem  dowolnego zbioru liczb porządkowych 	125
§2. Kresy względem  dowolnego zbioru liczb porządkowych 	127
§3. Suma następnika i następnik sumy dowolnego zbioru liczb porządkowych 130
§4. Liczby porządkowe izolowane i graniczne	132
§5. Niepuste liczby porządkowe graniczne	140

Rozdział 10. Ciągi pozaskończone. Aksjomat wyboru	143
§1. Ciąg pozaskończony	143
§2. Funkcja definiowana przez indukcję pozaskończoną	144
§3. Aksjomat wyboru, funkcja wyboru	151
§4. Funkcja definiowana przez indukcję pozaskończoną wyznaczona przez funkcję wyboru dla dowolnego zbioru	156
§5. Funkcja definiowana przez indukcję pozaskończoną wyznaczona przez funkcję wyboru zbioru liczb porządkowych	161

Rozdział 11. Liczby kardynalne	163
§1. Równoliczność zbiorów	163
§2. Liczba kardynalna zbioru	164
§3. Liczby kardynalne liczb porządkowych	172
§4. Liczby kardynalne większe od ω	176

Bibliografia	179

Inni Klienci oglądali również

2,30 zł 2,50 zł
Do koszyka

E/P - 04 Nie-znośna obecność w dźwięku. O teorii wiersza Ryszarda Milczewskiego-Bruno

E/P. Szkice o literaturze "elitarnej" i "popularnej" to zbiór interpretacji poszukujących w tekstach autorów różnych obiegów czytelniczych – śladów wyjątkowości. Część pierwsza dotyczy poezji...
63,90 zł 71,00 zł
Do koszyka

Biologia molekularna w medycynie. Elementy genetyki klinicznej

Książka prezentuje szeroki zakres wiedzy z zakresu genetyki człowieka i zastosowań biologii molekularnej w medycynie. Przedstawione są w niej ważne działy medycyny, w których istotną rolę odgrywa analiza kwasów nukleinowych, proces będący...

Elementy prywatne i publiczne w procesie cywilnym w świetle prac kodyfikacyjnych w Polsce (1918–1964) - 07 Cz. 2. Rozdz. 4. Środki odwoławcze w pracach Komisji Kodyfikacyjnej Drugiej Rzeczypospolitej

Niniejsza praca jest historycznoprawnym studium, które po raz pierwszy w literaturze prawniczej przedstawia obraz zmagań kodyfikacyjnych w zakresie procedury cywilnej i ich uwarunkowań w Drugiej Rzeczypospolitej i Polsce Ludowej. Monografia trak...
5,85 zł 6,50 zł
Do koszyka

Espacio de transformación. (Meta)poesía de Jenaro Talens: entre teoría y práctica - 01 Poesía espanola de la segunda mitad del siglo XX: panorama generacional

Książka Espacio de transformación. (Meta)poesía de Jenaro Talens: entre teoría y práctica. En torno a “El vuelo excede el ala” stanowi omówienie twórczości Jenaro Talensa zawartej w pierwszej antolo...

Asystentura rodziny. Teoria, praktyka, badania - Monika Kornaszewska-Polak, Sylwia Czop, Sylwia Wróbel: Analiza wyników ankiety przeprowadzonej wśród asystentów rodzin

Część teoretyczna pt. Zadania i wyzwania asystentury rodzin jako nowej profesji w dziedzinie pracy socjalnej zawiera dziesięć rozdziałów podejmujących kwestie historycznych i współczesnych czynników kształtujących pracę asystent&oa...

Asystentura rodziny. Teoria, praktyka, badania - Paulina Wadowska: Historyczny rys niesienia pomocy potrzebującym. Od religijnych form pomocy ubogim do współczesnych uwarunkowań prawnych

Część teoretyczna pt. Zadania i wyzwania asystentury rodzin jako nowej profesji w dziedzinie pracy socjalnej zawiera dziesięć rozdziałów podejmujących kwestie historycznych i współczesnych czynników kształtujących pracę asystent&oa...

Recenzje

Dodaj recenzję
Nikt nie dodał jeszcze recenzji. Bądź pierwszy!
 
Uwaga: Nasze strony wykorzystują pliki cookies.
Używamy informacji zapisanych za pomocą cookies i podobnych technologii m.in. w celu dostosowaniaserwisu do indywidualnych potrzeb użytkowników oraz w celach statystycznych i reklamowych. Mogą też stosować je współpracujące z nami firmy badawcze. W programie służącym do obsługi Internetumożna zmienić ustawienia dotyczące cookies Korzystanie z naszych serwisów internetowych bez zmiany ustawień dotyczących cookies oznacza,że będą one zapisane w pamięci urządzenia. Więcej informacji można znaleźć w naszej Polityce Prywatności.